如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,求证:BD=DE
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证明：
连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC，即⊿ABC是等腰三角形
根据三线合一，BD=CD
∵ABDE四点共圆
∴∠CED=∠B
∵∠B=∠C【∵AB=AC】
∴∠C=∠CED
∴CD=DE
∴BD=DE
连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC，即⊿ABC是等腰三角形
根据三线合一，BD=CD
∵ABDE四点共圆
∴∠CED=∠B
∵∠B=∠C【∵AB=AC】
∴∠C=∠CED
∴CD=DE
∴BD=DE
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