已知|向量a|=|向量b|=2，（向量a+2向量b）(向量a-向量b)=-2，则向量a与向量b的夹角为
已知|向量a|=|向量b|=2，（向量a+2向量b）(向量a-向量b)=-2，则向量a与向量b的夹角为...
已知|向量a|=|向量b|=2，（向量a+2向量b）(向量a-向量b)=-2，则向量a与向量b的夹角为
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|a|=|b|=2
(a+2b)(a-b)=-2
所以a²+a*b-2b²=-2
即|a|²+|a|*|b|*cosθ-2|b|²=-2
故4+2*2cosθ-2*4=-2
所以cosθ=1/2
故θ=π/3
(a+2b)(a-b)=-2
所以a²+a*b-2b²=-2
即|a|²+|a|*|b|*cosθ-2|b|²=-2
故4+2*2cosθ-2*4=-2
所以cosθ=1/2
故θ=π/3
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