Question

有一列数排列如下：1,4/5,7/9,10/13,13/17,16/21......这列数的第50个是几？第一百个是几？要有过程。

Answer 1

1=1/1
先看这列数的分子，分别为1、4、7、10、13、16……
分子是一组首项是1，公差是3的等差数列，第n个数的分子应该是1+3×(n-1)=3n-2，n是不为0的自然数；
再看者列数的分母，分别为1、5、9、13、17、21……
分母是一组首项是1，公差是4的等差数列，第n个数的分母应该是1+4×(n-1)=4n-3

所以，第n个数应该是：(3n-2)/(4n-3)，n是不为0的自然数
这列数的第50个是：(3×50-2)/(4×50-3)=148/197
第100个数是：(3×100-2)/(4×100-3)=298/397