Question

如果两个三角形有两条边和它们夹角的角平分线对应相等,那么这两个三角形全等吗?

不好意思 2级没到，不能发图.
AB=A'B' BC=B'C' BD三角形ABC的平分
线，B'D'是三角形A'B 'C'的平分线
且BD=B'D',三角形ABC全等于三角形A'B'C'吗？？？ 要证明！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

全等。证明如下：

相关如下

角ABC=角A'B' C' 。由边角边，可知三角形ABC和三角形A'B' C' 全等。在两个三角形中,分别过C ,C' 作BD ,B'D' 的平行线,交BA得延长线于E ,交B' A' 的延长线于E' 于是可以得到,BCBEB'C'=B'E' 由平行,BD:CE=AB:AE。

用反证法证明 假设两个三角形不全等 推出交角平分线也不相等（应该夹角平分线有计算公式吧） 与已知条件相违背 从而得证。

Answer 2

全等。证明如下：
在两个三角形中，分别过C , C' 作BD , B'D' 的平行线，交BA得延长线于E ,交B' A' 的延长线于E' 于是可以得到，BC= BE B'C' =B'E' 由平行， BD:CE=AB:AE
B'D' : E'C' =A'B' :A'E' 由题设，AB=A'B' BC=B'C' BD=B'D' 可知，E'C' =EC
所以三角形BCE 和三角形B'C' E' 全等。（边边边） 进一步得到角EBC=角E' B'C'
有，角ABC=角A'B' C' 。由边角边，可知三角形ABC和三角形A'B' C' 全等。
证毕。。。。

追问

对不起 看不懂 请发图片 好吗

追答

晕，我已经写的很详细了。。。。。你哪一步看不懂？

追问

可以得到，BC= BE B'C' =B'E' 由平行， BD:CE=AB:AE
B'D' : E'C' =A'B' :A'E' 你QQ多少 Q上聊

追答

我看了下，我没有写错。今天你Q上发的图片上 AD是角平分线。
BD平行EC B'D' 平行E'C' 这一步没问题吧，是作辅助线得到的。
所以角ABD=角E 角CBD=角ECB 角A'B'D'=角E' 角C'B'D'=角E'C'B'
由角平分线可得，角E =角ECB 角E' = 角E'C'B' 所以有 BC= BE B'C' =B'E'
由平行就有三角形ABD相似ACE 于是就有BD:CE=AB:AE ，同理就有 B'D' : E'C' =A'B' :A'E'
然后就顺着我得思路一步一往下。（我查了下，我没有写错）希望你能看懂。。。。

Answer 3

全等的。。

追问

求证啊

Answer 4

好长时间 没做题了啊 都有点看不懂了 但还是没办法帮助你...路过 闪...

追问

我倒