Question

计算：2-2的平方-2的立方-2的三次方-.....-2的2009次方-2的2010次方+2的2011次方

Answer 1

2-2²-2³-......-2^2009-2^2010+2^2011
=2-2²(1-2^2009)/(1-2)+2^2011
=2+2²-2^2011+2^2011
=6

Answer 2

2-2^2-2^3-.......2^2009-2^2010+2^2011
=2-2^2-2^3-.......2^2009+(-2^2010+2^2011)
=2-2^2-2^3-.......2^2009+(2^2010(2-1))
=2-2^2-2^3-.......2^2009+2^2010
......
=2+2^2
=6