Question

请教数学题,请详解,谢谢!

观察下列四个式子: 1）: ³√(2+2/7)=2x³√(2/7) 2): ³√(3+3/26))=3x³√(3/26)
3) ：³√(4+4/63)=4x³√(4/63) 4): ³√(5+5/124)=5x³(5/124)

一. 用计算器验证这是个式子是否成立;
二.根据这是个式子的规律,你能写出第五个等式吗?

Answer 1

计算器验证全都成立（我真的是一个一个算的……）

7 26 63 124分别是2 3 4 5的旦孙立方减去1
下一个就是6立方减去1
6³-1是215
第五个是 ³√(6+6/迹迟埋215)=6׳√(6/姿蚂215 ）

Answer 2

³√(6+6/215))=6x³√(6/215) 规律是6/（6*6*6-1）

Answer 3

1.对
2.规律为：³√(n+n/(n^3-1))=nx³(n/(n^3-1))