Question

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

Answer 1

证明：
因为角ACB等于90度 角A等于30度
所以CB=sinA*AB=1/2*AB
又因为CD是高 所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形
且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度
所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB
得证

Answer 2

因为角ACB=90°，角A=30°
所以BC:AB=1:2
因为CD垂直于AB
所以三角形ABC相似于三角形CBD
所以CB:BD=AB:BC
所以BD:AB=1:4

Answer 3

设CB=x
因为角A=30° 所以AB=2CB=2X
因为CD为高，所以角CDB等于90°
因为角B=180°-角A-角ACB=60°
所以角DCB=180°-角B-角CDB=30°
所以DB=1/2CB=1/2X
所以DB=1/4AB

Answer 4

因为角A等于30度，所以AD=√3CD
角BCD=角A，所以BD=1/√3CD
所以AD/BD=1/3.BD等于四分之一AB

Answer 5

证明：
因为三角形abc中,角acb等于90度，角a等于30度
所以∠b＝60度，bc＝ab/2
（30度角所对的直角边等于斜边的一半）
因为cd是高
所以∠cdb＝90度
所以∠bcd＝30度
所以bd＝bc/2
所以bd＝ab/4
江苏吴云超解答
供参考！