Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长

Answer 1

矩形ABCD折叠，使点B与点D重合
则 EF⊥BD AB=6cm，BC=8cm
∴ BD=10cm
作： EH⊥BC
很明显 △EHF∽△DAB
EH=6
EF/BD=EH/AD
EF=7.5cm

Answer 2

∵EF是BD的垂直平分线，设BD与EF交点为G，
则BG=DG，△BGF△≌DGE∽△BCD
∵BD=根号（6^2+8^2）=10,GB=5
FG/DC=GB/BC
EF=2·FG=2·5/8·6=7.5

Answer 3

连接DF

把纸折过去BF和DF重合，故BF=DF

三角形BFD为等腰三角形，设BD与EF交于O

因为BO=OD

BD垂直于EF

OF/OB=CD/BC

OF=15/4

EF=2OF=15/2