已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a+c=2根号3，c=2.求S△ABC。
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∵在直销三角形中
∴a²+b²=c²=4
∵a+b=2根号3
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=12
∴2ab=8
ab=4
∴三角形面积=ab/2=2
∴a²+b²=c²=4
∵a+b=2根号3
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=12
∴2ab=8
ab=4
∴三角形面积=ab/2=2
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c=2
a+c=2根号3 → a=根号3
b²=c²-a² → b=1
S△ABC =½ab=½×1×（根号3）
a+c=2根号3 → a=根号3
b²=c²-a² → b=1
S△ABC =½ab=½×1×（根号3）
追问
不是a+c=2根号3，是a+b=2根号3不好意思题写错了
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