Question

一道初中数学概率题

一个家庭有3个小孩．
（1）这个家庭有3个男孩的概率是
（2）这个家庭有2男1女孩的概率是
（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是
我在网上看到解：根据题意得：画树状图得解为 1/8 3/8 7/8 但是 在画树形图的时候 男男女和男女男应该是相同的吧 同样 女女男和女男女应该也是 应该只有男男男 女女女 男女男 女男女这4种情况吧 到底是什么哦 求高人解答！（孩子应该是已经生出来的吧,应该不是一个一个生的那种吧..）

Answer 1

（1）有3个男孩的概率=1/2*1/2*1/2=1/8
(2)有2男1女孩的概率=1/2*1/2*1/2=1/8
(3)至少有1个男孩的概率: 有一个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
有两个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
有三个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
所以至少有1个男孩的概率=1/8+1/8+1/8=3/8

男男男 女女女 男女男 女男女这4种情况的概率是不一样的，男女男的概率是1/8 男男女也是1/8
女男男也是1/8 而两男一女的概率是3/8.

这样的问题有先后顺序的 第一胎 第二胎 第三胎

Answer 2

（1）分析：把小孩分别命名为A、B、C三人，则A为男孩的概率为1/2，B为男孩的概率为1/2，C为男孩的概率为1/2。
P（3个都是男孩的概率）=1/2×1/2×1/2＝1/8
(2)分析：A、B、C中有两个为男孩有下面几种可能：A和B、A和C、B和C三种可能，而全部可能共8种。
P（有2男1女孩的概率）=3/8
（3）设求全部是女孩的概率为P1。则P1与（1）情况一样，则P=1-P1=1-1/8=7/8

Answer 3

（1）有3个男孩的概率=1/2*1/2*1/2=1/8
(2)有2男1女孩的概率=1/2*1/2*1/2=1/8
(3)至少有1个男孩的概率: 有一个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
有两个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
有三个男孩=1/2*1/2*1/2=1/8
所以至少有1个男孩的概率=1/8+1/8+1/8=3/8

男男男 女女女 男女男 女男女这4种情况的概率是不一样的，男女男的概率是1/8 男男女也是1/8
女男男也是1/8 而两男一女的概率是3/8.

这样的问题有先后顺序的 第一胎 第二胎 第三胎

Answer 4

第一胎 第二胎 第三胎
↗ 男 （男，男，男）
男 ↘ 女 （男，男，女）
男↗ ↗ 男 （男，女，男）
开始↗ ↘ 女 ↘ 女 （男，女，女）
↘
↗ 男 ↗ 男 （女，男，男）
女 ↘ 女 (女，男，男)
↘ 女 ↗ 男 （女，女，男）
↘ 女 (女，女，女)

1）每个小孩男女概率为1/2.
P=1/2×1/2×1/2=1/8
(2)男男女和男女男和女男男不同
P=1/2×1/2×1/2﹢1/2×1/2×1/2﹢1/2×1/2×1/2=3/8
（3）P=1-P（都是女孩）
=1-1/2×1/2×1/2=7/8

Answer 5

这个概率题不需要分男孩女孩出生先后，所以是三男，两男一女，一男两女，三女四种情况。所以（1）1/4；（2）1/4；（3）3/4