Question

有一串单项式:-X,2X的平方,-3X的立方,4X的4次方,...,19X的19次方,20X的20次方

1.观察这些单项式的特点,请你说出他们的规律上什么?
2.写出第100和第2005个单项式.
3.请写出第a个单项式(用字母表示)

Answer 1

有一串单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20．
（1）你能说出它们的规律是
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．

（2）第2006个单项式是
2006x20062006x2006
；
（3）第（n+1）个单项式是

（-1）n+1（n+1）xn+1
（-1）n+1（n+1）xn+1
．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）观察每个单项式的系数与x的指数，不看符号，都是从1开始的自然数，符号为奇数位置是负，偶数位置是正；
（2）由（1）可得第n项为（-1）nnxn，问题得解；
（3）由（2）自然课推出第（n+1）个单项式．解答：解：（1）由-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20可以得到：
每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．
（2）由第n项为（-1）nnxn可以得到第2006个单项式是2006x2006．
（3）由第n项为（-1）nnxn可以得到：
第（n+1）个单项式是（-1）n+1（n+1）xn+1．点评：解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式．

Answer 2

1、正整数乘以（-X）的正整数次方
2、100X的100次方，-2005X的2005次方
3、a(-x)的a次方

Answer 3

1、a（-x）的a次方
2、第100个是100x的100次方
第2005个是-2005x的2005次方
3、a（-x）的a次方
一和三答案一样，因为都是问规律，第一题的a和第三题的a代表一个意思，都是第几个数。
一定要写成a（-x）的x次方，因为这个单项式的系数是-1
加油

Answer 4

1、a（-x）的a次方
2、第100个是100x的100次方
第2005个是-2005x的2005次方
3、a（-x）的a次方
一和三答案一样，因为都是问规律，第一题的a和第三题的a代表一个意思，都是第几个数。
一定要写成a（-x）的x次方，因为这个单项式的系数是-1