已知函数f（x）=lg（mx^2+mx+1)的定义域为R，求实数m的取值范围？
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令 t=mx^2+mx+1，
由于原函数定义域为R，则
1）m=0，此时 f(x)=0，满足。
2）m≠0，所以，t恒为正号，因此 m>0且Δ=m^2-4m<0，
解得 0<m<4。
综上，m的取值范围是：[0，4）。
由于原函数定义域为R，则
1）m=0，此时 f(x)=0，满足。
2）m≠0，所以，t恒为正号，因此 m>0且Δ=m^2-4m<0，
解得 0<m<4。
综上，m的取值范围是：[0，4）。
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