Question

做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1. s2. s3…..sn，如果加速度为a.试证明：

做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1. s2. s3…..sn，如果加速度为a.
试证明：（1）s2-s1=s3-s2=…=sn-s（n-1）=（at）^2
（2）s4-s1=s5-s2=s6-s3=…=3（at）^2

Answer 1

你确定你那个是（at）^2，而不是at^2。
根据公式s=Vot+1/2at^2，S1=Vot+1/2at^2，S2=【Vo*2t+1/2a（2t）^2】-Vot+1/2at^2=Vot+3/2at^2，……Sn=Vot+（2n-1）/2at^2，就可以得出s2-s1=s3-s2=…=sn-s（n-1）=at^2
对于s4-s1=s5-s2=s6-s3=…=3at^2，因为s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=at^2+at^2+at^2
=3at^2;依次类推就行了

Answer 2

这个你只要画一个图就行了
计算三角形的面积就行了
如果不行，你就死算把
根据Vn+1=Vn+at就行了
【[V（n+1）]^2-Vn^2】/2a=S(n+1)
希望你能够明白