Question

知：如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于F，BF延长线交AD的延长线于G，求证：AD^2=AE·AG

已知：如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于F，BF延长线交AD的延长线于G，求证：AD^2=AE·AG

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AD=BC，AB//CD，AB=CD，
因为 EF//AC，
所以 AE/AD=CF/CD，
因为 AB//CD，
所以 CH/AH=CF/AB，（H是AC、BG的交点）
因为 AB=CD，
所以 AE/AD=CH/AH，
因为 AD//BC，
所以 BC/AG=CH/AH，
所以 AE/AD=BC/AG，
因为 AD=BC，
所以 AE/AD=AD/AG，
所以 AD平方=AEXAG。
望采纳！！！！！！！！！