如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC。求证:∠A=30° 5
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已知:⊿ABC中,∠ACB=90°,BC=AB/2.
求证:∠BAC=30°.
证明:延长BC到D,使CD=CB.则:BC=BD/2;又BC=AB/2,得AB=BD;
连接AD,CB=CD,AC垂直BC,则AD=AB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴AB=BD=AD,即三角形ABD为等边三角形.
故:∠A=60°,∠BAC=30°
求证:∠BAC=30°.
证明:延长BC到D,使CD=CB.则:BC=BD/2;又BC=AB/2,得AB=BD;
连接AD,CB=CD,AC垂直BC,则AD=AB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴AB=BD=AD,即三角形ABD为等边三角形.
故:∠A=60°,∠BAC=30°
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