如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF

般晓钱01
推荐于2016-12-02 · TA获得超过797个赞
知道小有建树答主
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证明:
   延长AD到G,使得DG=AD,连接BG. 由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等.可得,BG=AC 角G=角EAF.因为AE=EF,则 角EAF=角AFE=角BFG 所以, 角G= 角BFG   即,BG= BF 所以,AC=BF
  证毕.....
自满的我
2012-11-07 · TA获得超过1177个赞
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证明:延长AD到点P,使DP=AD,连接PC
D为BC中点,BD=CD
且AD=DP,所以四边形ABPC对角线互相平分,为平行四边形
因此,AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP,因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC
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yanzipp1234
2011-10-17 · TA获得超过191个赞
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图呢
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