AB是圆O的直径，AB=AC,BC交圆O于D,DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线
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证明：
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AC
∴∠AED=∠ADC=90º
∵∠EDA=90º-∠CAD
∠C=90º-∠CAD
∴∠EAD=∠C=∠B【弦切角等于弦所对的圆周角】
∴DE是圆O的切线
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AC
∴∠AED=∠ADC=90º
∵∠EDA=90º-∠CAD
∠C=90º-∠CAD
∴∠EAD=∠C=∠B【弦切角等于弦所对的圆周角】
∴DE是圆O的切线
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