Question

有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0，试求ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+(a+2)(b+2)分之一

接上 +……+（a+2009)(b+2009)分之一的值。

Answer 1

由|ab-2|+(1-b)的平方=0，得a=2 ,b=1
所以 ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+（a+2009)(b+2009)分之一=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011

Answer 2

首先由前面的等式可以知道ab=2,1-b=0,所以b=1,a=2.因为一个数的绝对值跟平方都是大于等于零的
，所以只有两个零相加才等于0. 你说的后面那些数有个通式1/（n+1）n=1/n - 1/(n+1),