Question

若丨x-y丨=y-x，且丨x丨=4,丨y丨=3,求（x+y)^2009

Answer 1

根据题意
x<y
丨x丨=4
所以x=4不符合题意
x=-4，y=3，(x+y)^2009=(-1)^2009=-1
x=-4,y=-3,(x+y)^2009=-7^2009

Answer 2

若丨x-y丨=y-x
即y-x>0 所以y>x
且丨x丨=4, 则x=±4
丨y丨=3, 则y=±3
若丨x-y丨=y-x
即y-x>0 所以y>x
则x≠4，所以x=-4
故意（x+y)^2009
=(-4+3)^2009=-1
或(-4-3)^2009=-7^2009

Answer 3

丨x丨=4,x=±4, 丨y丨=3,y=±3, 因为丨x-y丨=y-x，所以y>x,
所以 x=-4,y=3,（x+y)^2009=(-4+3)^2009=(-1)^2009=-1或
x=-4,y=-3, (x+y)^2009=(-7)^2009=-7^2009

Answer 4

若丨x-y丨=y-x
所以：x-y<0
x<y

且丨x丨=4,丨y丨=3
x=4或x=-4 ,y=3或y=-3
所以：x=-4,y=3或y=-3
x=-4,y=3时：（x+y)^2009=（-1）^2009=-1
x=-4,y=-3时：（x+y)^2009=(-7)^2009

Answer 5

由丨x-y丨=y-x，且丨x丨=4,丨y丨=3知，
x=-4 ，y=3或-3，
所以，x+y=-1或-7，原式=-1或-7^2009。

Answer 6

因为原式等价于：当X-Y<0时，X-Y=X-Y，即恒成立；或当X-Y>0时，X-Y=Y-X，即X=Y，又因为X与Y的绝对值不等，所以不成立。
由此可得X-Y<0，即X<Y，所以X=-4，Y=3或-3
所以X+Y=-1或-7，所以（x+y)^2009=-1或-7^2009