Question

求下列6道函数的定义域。单调区间。值域。（要有过程。答完给分！）

1.y=x^2-3x+2
2.y=x^2-2x,x属于(1,2)
3.y=-x^2+2x+3
4.y=log1/3 (x^2 -3x+2)
5.y=log1/2 (3x+1)
6.y=log5 (3+x)(x+1)
急急急急急急急！！！！！

Answer 1

1、y=(x-1)(x-2) 定义域为R, 单调减区间: (-∞,3/2], 单调增区间: [3/2,∞), 值域为: [-1/4,∞).
2、y=x(x-2) 定义域为(1,2), 单调增区间: (1,2), 值域为: (-1,0).
3、y=-(x-3)(x+1) 定义域为R, 单调减区间: (-∞,1], 单调增区间: [1,∞), 值域为: (-∞,4].
4、y=log1/3(x-1)(x-2) 定义域为(-∞,1), (2,∞),单调减区间:(2,∞), 单调增区间: (-∞,1),值域为:(-∞,∞).
5、y=log1/2(3x+1) 定义域为(-1/3,∞),单调减区间:(-1/3,∞), 值域为:(-∞,∞).
6、y=log5(x+3)(x+1) 定义域为(-∞,-3), (-1,∞),单调减区间:(-∞,-3), 单调增区间:(-1,∞),值域为:(-∞,∞)

Answer 2

定义域 值域
1：R 抛物线开口向上有最小值 x=3/2时最小值=-1/4
2:（1,2） 对称轴x=1不在定义域内，所以函数在定义域内单调，求出在1,2的值（-1,0）
3：R 开口向下 x=1时有最大值 4
4：(x^2 -3x+2)=（x-1)(x-2)>0时 定义域负无穷到1 2到正无穷 值域 就是 R
5： (3x+1)>0 即 定义域（X>-1/3) 值域 R
6： （3+x)(x+1)>0 即值域 负无穷到-3 -1到正无穷 值域同上