Question

若f(x-1)的定义域为【1,2】，则f(x+2)的定义域为？

说清楚为什么好吗

Answer 1

∵f(x-1)的定义域为[1,2]即自变量1≤x≤2
∴f(x-1)中0≤x-1≤1
∵f(x-1)中的x-1与f(x+2)的x+2的取值范围相同
∴f(x+2)中x+2的范围也为0≤x+2≤1
∴-2≤x≤-1
∴定义域为[-2,-1]
做这种题还要明确一个概念，定义域是自变量的取值范围即x的取值范围
如f(x-1)的定义域为[1,2]即自变量x属于[1,2]，从而算出x-1的取值为[0,1]
希望可以帮助到你，谢谢~_~

Answer 2

f(x-1)的定义域为［1，2］
说明x可以取1到2之间的数
则x-1∈［0，1］
因此f(x)定义域为［0，1］
所以f(x+2)中的x+2必须符合f(x)中x的范围
0≤x+2≤1，-2≤x≤-1
所以定义域为，［-2，-1］
本题关键围绕f( )中的数值范围考虑

追问

又是你啊？

追答

...
不让我回答么？

追问

不是啊，对比突出我好自卑么。。。你是高中数学老师？

追答

我是初中数学老师，顺便做点高中题目
不用自卑，只要下工夫多练习，你也可以

追问

定义域先是以x为准，后以x-1为准。。。。。烦烦烦。。。。。有啥简便方法好解释啊老师。。。我理解能力较差

追答

找最标准的f(x)形式中的X取值范围
先从f(X-1)推成f(X)
当f(X)形式的范围找到以后，f后任意形式的代数式，只要都满足这个范围即可