已知sin α=3/5, α∈(π/2,π),求sin 2α,cos 2α,tan 2α的值
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解：∵sinα=3/5, α∈(π/2,π)
∴cosα=-√(1-sin²α)=-4/5
故sin(2α)=2sinαcosα
=2(3/5)(-4/5)
=-24/25
cos(2α)=cos²α-sin²α
=(-4/5)²-(3/5)²
=7/25
tan(2α)=sin(2α)/cos(2α)
=(-24/25)/(7/25)
=-24/7
∴cosα=-√(1-sin²α)=-4/5
故sin(2α)=2sinαcosα
=2(3/5)(-4/5)
=-24/25
cos(2α)=cos²α-sin²α
=(-4/5)²-(3/5)²
=7/25
tan(2α)=sin(2α)/cos(2α)
=(-24/25)/(7/25)
=-24/7
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sin α=3/5，cosa=根号下面（1-sina平方）=4/5
sin 2α=2sinacosa=24/25
cos 2α=cosa平方-sina平方=7/25
tan 2α=sin2a/cos2a=24/7
sin 2α=2sinacosa=24/25
cos 2α=cosa平方-sina平方=7/25
tan 2α=sin2a/cos2a=24/7
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