设集合A={X|(X-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B.

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xuzhouliuying
高粉答主

2016-09-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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解:
(x-3)(x-a)=0
a=3时,x=3
A={3}
a≠3时,x=3或x=a
A={3,a}
(x-4)(x-1)=0
x=4或x=1
B={4,1}
分类讨论:
(1)
a=3时,
A∪B={1,3,4}
A∩B=Φ
(2)
a=1时,
A∪B={1,3,4}
A∩B={1}
(3)
a=4时,
A∪B={1,3,4}
A∩B={4}
(4)
a≠1且a≠3且a≠4时,
A∪B={1,3,4,a}
A∩B=Φ
劳壁睢蔓菁
2020-04-12 · TA获得超过3821个赞
知道小有建树答主
回答量:3156
采纳率:31%
帮助的人:234万
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A={3,a},B={4,1},当a=1时,A∪B={3,4,1}A∩B={1}当a=4时A∪B={3,4,1}A∩B={4}当a和3,1,4都不相等时,A∪B={3,1,4,a}A∩B=空集
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