一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4h后,船到达B处,看到这个灯
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解:
作MC⊥AB交AB延长线于C
BC/tg15°=(AB+BC)/tg60°
=(15*4+BC)/tg60°
(60+BC)/BC=tg60°/tg15°
60/BC+1=√3/tg(45°-30°)
=√3/tg(45°-30°)
=√3 /[(tg45°-tg30°)/(1+tg45°*tg30°)]
=√3 /[(1-√3/3)/(1+√3/3)]
=2√3+3
BC=15(√3-1)
MB=BC/sin15°
=15(√3-1) / [1/4*(√3-1)*√2]【sin15°=√[(1-cos30°)/2]】
=30√2(千米)
答:这时船与灯塔的距离为30√2千米
作MC⊥AB交AB延长线于C
BC/tg15°=(AB+BC)/tg60°
=(15*4+BC)/tg60°
(60+BC)/BC=tg60°/tg15°
60/BC+1=√3/tg(45°-30°)
=√3/tg(45°-30°)
=√3 /[(tg45°-tg30°)/(1+tg45°*tg30°)]
=√3 /[(1-√3/3)/(1+√3/3)]
=2√3+3
BC=15(√3-1)
MB=BC/sin15°
=15(√3-1) / [1/4*(√3-1)*√2]【sin15°=√[(1-cos30°)/2]】
=30√2(千米)
答:这时船与灯塔的距离为30√2千米
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