Question

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯

在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为多少千米？

Answer 1

解：
作MC⊥AB交AB延长线于C
BC/tg15°=(AB+BC)/tg60°
=(15*4+BC)/tg60°
(60+BC)/BC=tg60°/tg15°
60/BC+1=√3/tg(45°-30°)
=√3/tg(45°-30°)
=√3 /［(tg45°-tg30°)/(1+tg45°*tg30°)］
=√3 /［(1-√3/3)/(1+√3/3)］
=2√3+3
BC=15(√3-1)
MB=BC/sin15°
=15(√3-1) / ［1/4*（√3-1）*√2］【sin15°=√［(1-cos30°)/2］】
=30√2（千米）
答：这时船与灯塔的距离为30√2千米

Answer 2

呃......这个简单的，作BC⊥AM交ZM于C，∠A=90°-60°=30°，AB=15×4=60，故BC=AB×sin30°=30 又∠AMB=180°-（∠AMB+∠BAM）=45°，所以MB=30/sin45°=30√2
这是不是更简单？