Question

高数求导，如图所示

Answer 1

仅参考

Answer 2

(1)对数求导法
lny=x·lntanx

两边同时对x求导得到：
1/y·y'=lntanx+x·1/tanx·(tanx)'
=lntanx+x/tanx·sec²x
=lntanx+x/(tanx·cos²x)
=lntanx+x/(sinx·cosx)
=lntanx+2x/sin2x

∴y'=y(lntanx+2x/sin2x)

追答

(3)对数求导法
lny=ln(1+x)+1/3·ln(2+x²)+1/3·ln(3+x³)

两边同时对x求导得到：
1/y·y'=1/(1+x)+1/3·2x/(2+x²)+1/3·3x²/(3+x³)
=1/(1+x)+2x/(6+3x²)+x²/(3+x³)

∴y'=y[1/(1+x)+2x/(6+3x²)+x²/(3+x³)]