用数列极限定义证明,求高手 求详细过程

lim(n趋向无穷大)(-1/3)的n次方=0... lim(n趋向无穷大)(-1/3)的n次方=0 展开
chinasunsunsun
2011-10-19 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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令xn=(-1/3)^n
任取eps>0,
取N=max(log1/3 eps,1) (1/3为对数的底)
对任意n>N有
|xn-0|=(1/3)^n<(1/3)^N=1/3^(log1/3 eps)=eps(因为(1/3)^x是减函数,n>N,(1/3)^n<(1/3)^N)
所以xn收敛到0
aqinyinju
2011-10-18 · TA获得超过784个赞
知道小有建树答主
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3的n次方是无穷,其倒数无限趋向0。-1/3也是这个道理
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