Question

有关概率论的问题

在正方形D={X的绝对值小于等于1..... Y的绝对值小于等于1｝中任取一点，试求使得关于u的方程u^2+XU+Y=0 有两个实根的概率和两个正根的概率···· 答案是 13/24 1/48

Answer 1

(1)给出xoy坐标系，画出|x| <= 1与|y| <= 1的区域，这其实是一个积分域，总面积为4。
(2)使得有两个实根，则是ax^2 + bx + c = 0中b^2 - 4ac > 0， 此题中即为x^2 - 4y > 0，在上图中作好图形，积分，求出区域中满足条件的面积，除以4，即为有两个实根的概率。
(3)使得有两个正根，即为x - √(x^2 - 4y)> 0，类似地在积分域中积分，之后除以4，即得有两个正根的概率。

Answer 2

有两个实根即x^2-4y>0。通过画图积分算面积再与总面积相除得第一个答案
有两个正根即-x-√(x^2-4y)>0则x^2>x^2-4y所以x<0且y>0。在画图积分与总面积相除的第二个答案
这个题我打不了积分符号也画不了图所以只能这样回答，但方法我算过是正确的。
希望采纳！！！！

追问

正根是怎么求的呢····

追答

就是对这样一个图积分-1y>0且x^2-4y>0。再用这个结果除以4