Question

advanced mathmatics~~~高等数学】关于linear algebra的基础知识~~~线性代数？忱恳の谢谢您

、以下三图，就是把一个【二次型】化成【标准型】我晚上，在河边思考良久，思考来，思考去，不得真知！所以，提起质疑我的质疑是：_______________________A: 大概就是勾连了x,y,可以说是，x-y之间的可逆线性变换！我这样理解对吗？B： 类似！勾连了y,zC： 然后，问题的重点来啦：这个C，这个矩阵C，是什么东东？是不是说：通过A-B两个矩阵，也就是，让A与B作为桥梁和沟通纽带，把x,z勾连了起来？我这样理解，对吗？也就是说：C实际上，就是，x,zの可逆线性变换？对吗？SINCERE THANKS

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Answer 1

二次型化标准型的形式其实际的问题就是将二次型矩阵进行对角化的过程，因为只有对角矩阵的二次型才是我们所要求的标准形式。将问题化为化对角化之后就可以直接利用实对称矩阵对角化的过程