问: 线性代数！求解啊！！(╥﹏╥)图中的11 12 13题 希望有解题过程！ 30
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11没什么好说的，直接把P^T和P^2算出来看看
12和13的做法一样，都是带余除法
如果p(A)=0，要证明q(A)可逆，可以做带余除法
p(A)=f(A)q(A)+r(A)，其中r的次数低于p的次数
然后只要r(A)=kE就可以由[-f(A)/k]q(A)=E得到[q(A)]^{-1}=-f(A)/k
比如第13题对于A-E可以取p(A)=A^3-4E，q(A)=A-E，f(A)=A^3+A^2+A+E，r(A)=-3E
12和13的做法一样，都是带余除法
如果p(A)=0，要证明q(A)可逆，可以做带余除法
p(A)=f(A)q(A)+r(A)，其中r的次数低于p的次数
然后只要r(A)=kE就可以由[-f(A)/k]q(A)=E得到[q(A)]^{-1}=-f(A)/k
比如第13题对于A-E可以取p(A)=A^3-4E，q(A)=A-E，f(A)=A^3+A^2+A+E，r(A)=-3E
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