Question

999......9(2007个9)*55......5(2007个5)乘积的各位数字之和是

Answer 1

999......9(2007个9)*55......5(2007个5)=10的2008次方*55......5(2007个5)-55......5(2007个5)；
也就是55..5（2007个5）00...0（2008个0）-55......5(2007个5)；
最后的乘积，前2006位都是5,接下来2007位都是4，最后一位是5
所以最后乘积的各位数字之和是5*2006+4*2007+5=9*2007=18063

Answer 2

2007个9=10的28次方减去1
所以999......9(2007个9)*55......5(2007个5)乘积的各位数字之和是5*2007+4*2007+9=9*2008=18072

Answer 3

对
x×99....9(n个9）之类乘积数字和，当x<=
99...9
时，恒有数字和＝n*9
本题可以直接利用上面的结论：数字和＝9×2007＝18063
当然也可以直接相乘：
55..5*99..9=55..5*(100..01(2007个0）－1)＝55..500..0(2007个5和2007个0）-55..5(2007个5）=55...5(2006个5)444..（2007个4)5
这样得出的数字和=2007*(5+4)=18063

Answer 4

18063