高数 定积分导数 求大神详解
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F(x)=[∫<a,x>f(t)dt]/(x-a)
则，F'(x)={[∫<a,x>f(t)dt]'*(x-a)-∫<a,x>f(t)dt*(x-a)'}/(x-a)²
【类似f(x)=u/v，则f'(x)=(u'v-uv')/v²】
=[f(x)*(x-a)-∫<a,x>f(t)dt]/(x-a)²
=……
接下来就是后面了！
则，F'(x)={[∫<a,x>f(t)dt]'*(x-a)-∫<a,x>f(t)dt*(x-a)'}/(x-a)²
【类似f(x)=u/v，则f'(x)=(u'v-uv')/v²】
=[f(x)*(x-a)-∫<a,x>f(t)dt]/(x-a)²
=……
接下来就是后面了！
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=[1/(x-a)]'∫[a,x]f(t)dt+[1/(x-a)][∫[a,x]f(t)dt]'
=1/(x-a)²∫[a,x]f(t)dt+f(x)/(x-a)]
[∫[a,x]f(t)dt]'=f(x)
=1/(x-a)²∫[a,x]f(t)dt+f(x)/(x-a)]
[∫[a,x]f(t)dt]'=f(x)
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