Question

一个大学的概率问题

西安o通大学下属温泉澡堂男生澡堂，有100个澡堂位，左边50个，右边50个。现在假设男生进左右两边澡堂的概率分别为60%、40%。又假设男澡堂高峰时间内总共有75人且每一时间进入澡堂的人数等于离开澡堂的人数。猥琐男A认为如果对一段时间进出澡堂两边的人数进行统计后，可以根据结果对A进入左右澡堂进行指导，从而降低进澡堂后没有位的概率（1）请问这样对不对？（2）这样做比按照60%40%的概率随机进澡堂的概率大多少？

Answer 1

针对你的问题： 1，不对； 2,因为不对，所以不能计算出你要的概率。

看你的描述，应该是：
1、60％ 40％的概率应该源自左右2边的硬件差异；
2、同一时间段进出的人数相同，这个时间段 T 可长可短 （短到1分钟，长到整个开放时间），且一直符合上述条件： 进出人数相同。 但只能确保进出左右的总数
3、希望通过比较短的时间（比如2分钟），目测单侧的进出人数差值来计算投机风险。

但矛盾在于：根据条件2，同一时间进出人数相同，即每个人的洗漱时间可以用一个平均数t来表示；而在高峰期存在一种情况，猥琐男B进入某侧后发现满员而等待了一段时间 t' (t'<t) 。若要维持条件2的设定，则B的洗漱时间将延长为t+t' ...

这个模型还需要修正，比如高峰时间的实际平均洗漱时间会根据等待人数增加而减少；相反，在有空位的情况下，平均洗漱时间将延长。

Answer 2

(1) 时间足够长的话，会对选择有帮助，并且A应该选择去右边
(2) 澡堂75人。
其中50人选择左边的概率，也就是左边没位的概率是p1=4.79%
其中50人选择右边的概率，也就是右边没位的概率是p2=0.00018953%
按照60%40%进澡堂，没位的概率是p3=0.6*p1+0.4*p2=2.87%
如果根据统计结果，去右边的话，没位的概率是p2。
这样做没位的概率减小p3-p2

Answer 3

这道题本身没什么意义，因为男生进左右两边澡堂的概率分别为60%、40%就是用这种方法统计出来的，而且男澡堂高峰时间内总共有75人且每一时间进入澡堂的人数等于离开澡堂的人数，也就是说澡堂随时都应该有空位！1

Answer 4

楼上说的对，高峰期共有75人，即左边有75*0.6=45人，右边75*0.4=30人，两边都有空。

此男确实无聊。。。
左右都设 50 个更衣箱，进去一人用一个更衣箱，不就可以知道有没有满了吗？！
还要找个人去统计。。浪费人力啊。。。

Answer 5

我觉得这个是对的：
高峰期75人，
左边75*0.6=45人，
右边75*0.4=30人，
两边都有空。
这道题没有任何意义，你假设的那个概率不成立