Question

一个最简分数,分子与分母的和是86,如果分子与分母都减去9,得到的分数是9分之8,原来那个最简分数是多少?

请写出算式

Answer 1

41/45
设分子x，分母y，z为8/9的倍数
x-9/y-9=8/9*z

分子分母都减去9，则分子与分母的和是86-9-9=68

所以8z+9z=68
z=4
所以得到的分数为8/9*4 即 32/36
所以原来的分数为32+9/36+9 即41/45

Answer 2

简单呀，设分母为X，分子为Y，我们用最笨的方法来求
x＋y=86,
(y-9)/(x-9)=8/9
那么，x=86-y
(y-9)/(86-y-9)=8/9
y=41,x=45

Answer 3

设原来的分数是X/Y.X+Y=86,X-9/Y-9=8/9
解方程组得Y=45;X=41

Answer 4

41/45
X+Y=86，（1）
（X-9)/(Y-9)=8/9,(2)
解方程组