求解答,数学题,谢谢!
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(1)BE垂直AC
证明:因为四边形ABCD是菱形
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
角ACD=角ACB=1/2角BCD
AB=CB
AD平行BC
因为MN平行AD
所以MN平行BC
所以角MNC=角GCN (角是BC延长线上的点)
因为CM=MN
所以角MCN=角MNC
所以角MCN=角GCN=1/2角DCG
因为角DCB+角BCD=180度
所以角ACD+角MCN=角ACN=90度
所以三角形ACN是直角三角形
因为E是AN的中点
所以CE是直角三角形ACN的中线
所以AE=CE
因为AB=CB(已证)
所以三角形ABC是等腰三角形
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形CBE全等(SSS)
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
所以BE平分角ABC
所以BE是等腰三角形ABC的角平分线
所以BE是等腰三角形ABC的垂线
所以BE垂直AC
(2)对不起看不清楚,无法解答
证明:因为四边形ABCD是菱形
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
角ACD=角ACB=1/2角BCD
AB=CB
AD平行BC
因为MN平行AD
所以MN平行BC
所以角MNC=角GCN (角是BC延长线上的点)
因为CM=MN
所以角MCN=角MNC
所以角MCN=角GCN=1/2角DCG
因为角DCB+角BCD=180度
所以角ACD+角MCN=角ACN=90度
所以三角形ACN是直角三角形
因为E是AN的中点
所以CE是直角三角形ACN的中线
所以AE=CE
因为AB=CB(已证)
所以三角形ABC是等腰三角形
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形CBE全等(SSS)
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
所以BE平分角ABC
所以BE是等腰三角形ABC的角平分线
所以BE是等腰三角形ABC的垂线
所以BE垂直AC
(2)对不起看不清楚,无法解答
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