已知:在三角ABC中,AD为角A平分线。求证:AB比AC等于BD比DC
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证明:
作CE//AB,交AD延长线于E
∵CE//AB
∴AB:CE=BD:DC
∠BAD=∠CED【平行内错角相等】
∵∠BAD=∠CAD【AD为角A平分线】
∴∠CAD=∠CED
∴AC=CE
∴AB:AC=BD:DC
作CE//AB,交AD延长线于E
∵CE//AB
∴AB:CE=BD:DC
∠BAD=∠CED【平行内错角相等】
∵∠BAD=∠CAD【AD为角A平分线】
∴∠CAD=∠CED
∴AC=CE
∴AB:AC=BD:DC
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