Question

高数求函数极限

ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子，x是分母)
请问当x趋近于0时此函数极限是多少？并说明理由。谢谢！

Answer 1

1 分子分母同时乘以x+1，即(x+1)ln(x+1)/x(x+1),然后根据公式lnx/x=1的x+1/x,是0/0型，再同时除以x得 (1+1/x)/1,x趋向于0时，极限为1

Answer 2

ln(x+1)/x中分子分母分别同时求导，得1/(x+1)，
1/(x+1)当x趋近于0时此函数极限是1
因此结果是1