已知：a＾4+b＾4+c＾4+d＾4= 4abcd，试证明a=b=c=d.
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由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²-4abcd0
(a²-b²)²+(c²-d²)²-2(a²b²-4abcd+c²d²)=0
(a+b)²(a-b)²+(c+d)²(c-d)²+2(ab-cd)²=0
当a＞0，b＞0，c＞0，d＞0时，a=b=c=d成立。
由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立
所以a=b=c=d 四边形为棱形
(a²-b²)²+(c²-d²)²-2(a²b²-4abcd+c²d²)=0
(a+b)²(a-b)²+(c+d)²(c-d)²+2(ab-cd)²=0
当a＞0，b＞0，c＞0，d＞0时，a=b=c=d成立。
由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立
所以a=b=c=d 四边形为棱形
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
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由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²＝4abcd
(a*2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-4abcd+c^2d^2)=0
(a+b)^2(a-b)^2+(c+d)^2(c-d)^+2(ab-cd)^2=0
所以a=b，c=d，ab=cd
所以a=b=c=d
(a*2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-4abcd+c^2d^2)=0
(a+b)^2(a-b)^2+(c+d)^2(c-d)^+2(ab-cd)^2=0
所以a=b，c=d，ab=cd
所以a=b=c=d
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题目不对
不如
a=1,b1,c=-1,d=-1
这个式子成立，但结论不对
不如
a=1,b1,c=-1,d=-1
这个式子成立，但结论不对
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