已知:a^4+b^4+c^4+d^4= 4abcd,试证明a=b=c=d.
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由a^4+b^4-2a²b²+2a²b²+c^4+d^4-2c²d²+2c²d²=4abcd
(a*2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-4abcd+c^2d^2)=0
(a+b)^2(a-b)^2+(c+d)^2(c-d)^+2(ab-cd)^2=0
所以a=b,c=d,ab=cd
所以a=b=c=d
(a*2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-4abcd+c^2d^2)=0
(a+b)^2(a-b)^2+(c+d)^2(c-d)^+2(ab-cd)^2=0
所以a=b,c=d,ab=cd
所以a=b=c=d
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题目不对
不如
a=1,b1,c=-1,d=-1
这个式子成立,但结论不对
不如
a=1,b1,c=-1,d=-1
这个式子成立,但结论不对
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