Question

求几个数学题的解题过程（数列）

1.等差数列{an}中，a18=95, a32=123, 若an=199，则n=?

2.数列{-2n^2+29n+3}中的最大项是？

3.若等差数列{an}中，a1+a3=5, a8+a10=19,则前10项和S10=?

需要过程~！

Answer 1

1. 此等差数列的公差d=（123-95）/(32-18)=2
an=123+(n-32)*2=199 解得n=70
2. 函数y=-2x^2+29x+3的最大值点是x=7.25 由于抛物线是对称的，对称轴是x=7.25,且n只能是
整数，所以此数列的最大项n=7,数值为108.
3.假设此等差数列的公差为d，则由等差数列的性质
a1+a3=2a1+2d=5
a8+a10=2a10-2d=19
2式相加得 a1+a10=(5+19)/2=12
则S10=5(a1+a10)=60
打字好辛苦啊，楼主记得采纳啊

Answer 2

a32=a18+14d
123=95+14d
14d=28
d=2
a18=a1+17d
95=a1+17*2
a1=61
an=a1+(n-1)d
199=61+(n-1)*2
2(n-1)=138
n-1=69
n=70

-2n^2+29n+3
=-2(n^2-29n/2)+3
=-2[n^2-29n/2+(29/4)^2]+3+2*(29/4)^2
=-2(n-29/4)^2+3+841/8
=-2(n-29/4)^2+865/8

数列{-2n^2+29n+3}中的最大项是第七项

a1+a3+a8+a10
=a1+a10+a3+a8
=2(a3+a8)
=5+19
=24

a3+a8=12

s10=a1+a2+a3+........+a10
=5*(a3+a8)
=5*24
=120