Question

已知x的平方+xy=3,xy+y的平方=2,则代数式x的平方+2xy+y的平方的值为

已知x的平方+xy=3,xy+y的平方=2,则代数式x的平方+2xy+y的平方的值为
求解题方法。

Answer 1

由于求x的平方+2xy+y的平方，而x的平方+xy=3 ，xy+y的平方=2，所以相加得x的平方+2xy+y的平方=5

Answer 2

x+y=1,xy=0.2
根据韦达定理，x、y是方程t^2-1+0.2=0的两个根
t^2-t+0.2=0
(t-1/2)^2 = 1/4-1/5 = 1/20
t-1/2 = ±√5/10
t = (5-√5)/10，或t = (5+√5)/10
即
x = (5-√5)/10，y = (5+√5)/10
或：
x = (5+√5)/10，y = (5-√5)/10

Answer 3

前面两个已知相加就等于x的平方+2xy+y的平方的值，值为5。