二次函数顶点坐标公式是什么

小熊带你打游戏
高能答主

2021-08-21 · 小熊精通各种游戏打法运营
小熊带你打游戏
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顶点公式为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

顶点式:y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h,k)]

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

决定位置因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a。

当a>0,与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a)。

事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

以上内容参考来源:百度百科-二次函数

笔架山泉
2011-10-18 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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二次函数的解析式有三种①顶点式y=a﹙x+h﹚²+k顶点坐标是D﹙-h,k﹚②一般式y=ax²+bx+c顶点坐标h=-b/﹙2a﹚,k=﹙4ac-b²﹚/4a③两根式y=a﹙x-x1﹚﹙x-x2﹚对称轴h=½﹙x1+x2﹚将对称轴代入解析式得k
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我不是他舅
2011-10-18 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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y=a(x-h)²+k
顶点是(h,k)
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yehl_004
2011-10-18 · TA获得超过863个赞
知道小有建树答主
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横坐标-b/(2a),纵坐标(4ac-b²)/(4a)
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橙星之咣
2011-10-18
知道答主
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(-b/2a,4ac-b^2/4a)
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