Question

1，7，17，31，49...则第n个数是多少？

Answer 1

有2种解法：
1.这是一个2乘x的平方减1的数列，x为这个数是第几个数。例如：第一个数，x为1，1的平方是1，乘2等于2，减1等于1。
2.第一个数与第二个差6，第二个与第三个差10，第三个与第四个差14，以此类推。就是差一直加4。

但以上办法都先需要知道，您所说的n指的是第几个数，或是省略了多少个数。然后在按照上面的方法推算。辛苦手打的，望采纳^v^

Answer 2

71
1,7,17,31,49,

上列数前后的差值为 6 10 14 18 下一个应该是22
即
1,7,17,31,49,71

追问

第n个呢？

追答

a1=1
a2-a1=6+(2-2)*4
a3-a2=6+(3-2)*4
-------
an-a(n-1)=6+(n-2)*4

an-a1=6*(n-1)+[0+(n-2)*4]*(n-1)/2
an=1+6*(n-1)+2*(n-2)*(n-1)