Question

收敛数列与有界数列的区别

收敛数列与有界数列的区别

Answer 1

收敛一定有界，有界当然不一定收敛。
单调有界序列收敛在实数列时是成立的，因为这需要利用实数的连续性。
一般的度量空间中不成立，比如有理数列就不成立。