Question

两道数列题，求解！急！在线等！

1 如果数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n ，根据等差数列的求和公式，可以断定此数列为等差数列，具体步骤是：

2 如果数列{an}的前n项和为Sn=3ⁿ —1 ，根据等比数列的求和公式，可以断定此数列为等比数列，具体步骤是：

Answer 1

1,、证明：当n=1时，s1=3，
当n≥2时，an=（sn-sn-1）=2n+1 此时，a1=s1=3，所以an为首项为3，公差为2的等差数列，
证明完毕。
2、证明：当n=1时，s1=2，
当n≥2时，an=（sn-sn-1）=2 ×3的(n-1)次方， 此时，a1=s1=2，所以an为首项为2，公差为3的等比数列，
证明完毕。
希望能帮到你，望采纳。。

Answer 2

1. Sn=n²+2n
则S(n-1)=(n-1)²+2(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=2n-1+2=2n+1
则a(n-1)=2(n-1)+1=2n-1
于是an-a(n-1)=2n-1-2n+1=2
即公差d=2
所以是等差数列
2. Sn=3ⁿ —1
则S(n-1)=3^(n-1)-1
所以an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=3^(n-1)
则a(n-1)=3^(n-2)
于是an/a(n-1)=3^(n-1)/3^(n-2)=3
即q=3
所以是等比数列

Answer 3

1、数列{an}的第N个元素为Sn－S（n-1）＝n²+2n －[(n-1)²+2(n-1)]=2n+1可知数列为等差数列！同理
2、数列{an}的第N个元素为Sn－S（n-1）＝3ⁿ －1 －[3(ⁿ-1) —1 ]=2*3(ⁿ-1)可知数列为等比数列！

Answer 4

an=Sn-Sn-1就知道是等差数列和等比数列了

Answer 5

1:an=Sn-S(n-1)....