Question

高分急求高人做几道离散数学的题目，急~~~~~谢谢哦！！！

1.证明等值式：P→（Q→P）<=>┐P→（P→ ┐Q)
2.将命题“有的人收集所有的邮票”符号化
3.令A={a}，求A的幂集P（A）及幂集的幂集P(P(A))
4.设R是X={1,2,3,4,5}上的二元关系，R={<1,2>，<2，1>，<1，5>，<5，1>，<2，5>，<5，2>，<3，4>，<4，3>}U IA（1）写出关系矩阵并画出关系图 （2）若R是等价关系，则求出等价类
5.已知Z是整数集，十是数的加法，证明：<Z，+>是群
6.给定有向图G如图2，求从V2到V1长度分别为2~3的通路各有几条
7.设A={1,2,3,4} R={<1,1>，<1,2>，<2，3>，<3，4>,<4,2>}求r(R)，S(R),t(R)
8.设有集合Z6={<[0],[1],[2],[3],[4],[5]},+6是定义在Z6上的模6加法
（1）构造<Z6，+6>的运算表 （2）证明<Z6，+6>是一个循环群 （写明幺元，逆元，生成元）
（2）找出<Z6,+6>的每一个非凡子群
9.通识中a,b,c,d,e,f,g,h出现的频率分别为：
a:25% b:20% c:15% d:15% e:10% f:5% h:5%
（1）画出相应的最优二元树（2）求传输他们的最佳前缀码，并计算传输10000个按上述比例出现的字母需要多少个二进制数码（3）它比用等长的二进制码传输10000个字母节省多少个二进制数码？

Answer 1

1.证明：
P→（Q→P）
<=>┐P∨（┐Q∨P）
<=> P∨（┐Q∨┐P）
<=>┐P→（P→ ┐Q)
2.┐（∨x）（R（x）→∨（x）Q（x））
∨代表全称量词的符号
好好看书，自己练练 。不要离开课本

Answer 2

不懂

Answer 3

你问问老师把，我只是一个小学生，怎么会懂那么多呢？即使我懂得怎样做，但是要是有一天老师布置你们一道你不会做的题目，电脑又刚刚好坏了，你又能依靠谁呢？所以你还是不要依靠电脑了！