如图,RT△ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC边上的高,∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD
1个回答
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证明：在CD上取点E，使得BD=DE，
由于AD为BC边上的高，
则△ABE为等腰三角形，且AB=AE，,∠B=∠AEB=2∠C
又∠AEB=∠C+∠CAE，
则∠C=∠CAE
则△EAC为等腰三角形 AE=CE
则AB=AE=CE
又BD=DE
即得CD=CE+DE=AB+BD
由于AD为BC边上的高，
则△ABE为等腰三角形，且AB=AE，,∠B=∠AEB=2∠C
又∠AEB=∠C+∠CAE，
则∠C=∠CAE
则△EAC为等腰三角形 AE=CE
则AB=AE=CE
又BD=DE
即得CD=CE+DE=AB+BD
追问
如图，△ABC中，∠BAC=90°AF垂直BC于F，BE平分∠ABC交AF于E,交AC与D。求证：AE=AD
追答
您先把那分给我。。。。
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