Question

解关于x的不等式x²＋(1-a)x-a＜0

Answer 1

x²＋(1-a)x-a＜0

(x-a)(x+1)<0

当a=-1时，(x+1)²<0无解。

当a>-1时,原不等式的解为-1<x<a。

当a<-1时，原不等式的解为a<x<-1。

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

一、不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

二、不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

三、不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

x²＋(1-a)x-a＜0
(x-a)(x+1)<0
当a=-1时，(x+1)²<0无解
当a>-1时,原不等式的解为-1<x<a
当a<-1时，原不等式的解为a<x<-1
（楼主有什么不懂么？一元二次不等式的解法学过了吗？这个是讨论一元二次不等式的根的大小来得到解的范围）

追问

一看你就是一个可亲可爱的人呐，那就麻烦写一些什么原理之列的，不懂这题为什么可以这样做呀

追答

呵呵，楼主可能不是很了解一元二次不等式的解法，现在为楼主讲讲，希望楼主走出困惑！
概念中含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式
它的一般形式是：ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式（x1，x2是它的两根）。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧！
2x^2-7x+60
得x2。不成立
二、2x-3>0，x-21.5且x-0.25
x1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

Answer 3

x²＋(1-a)x-a＜0
(x-a)(x+1)<0
a=-1，(x+1)²<0无解
a>-1,那么-1<x<a
a<-1，那么a<x<-1

追问

为什么a=1，a大于1a小于1，会得到后面的不等式啊，没有搞懂啊，

追答

这就是讨论a的范围

追问

1<x<a
咋么算啊