已知对任意x属于R,总有-3<(x^2+tx-2)/(x^2-x+1)<2,求实数t的取值范围
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因为x属于R 所以 x^2-x+1>0
所以
-3x^2+3x-3 < x^2+tx-2
x^2+tx-2 < 2x^2-2x+2
所以
4x^2+(t-3)x+1 > 0
x^2-(2+t)x+4 > 0 对所有X
所以
(t-3)^2-4*4<0 而且 (2+t)^2-4*4<0
-1<t<7 而且 -6<t<2
所以
-1<t<2
所以
-3x^2+3x-3 < x^2+tx-2
x^2+tx-2 < 2x^2-2x+2
所以
4x^2+(t-3)x+1 > 0
x^2-(2+t)x+4 > 0 对所有X
所以
(t-3)^2-4*4<0 而且 (2+t)^2-4*4<0
-1<t<7 而且 -6<t<2
所以
-1<t<2
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