Question

大学微积分 分析定义证明limn/n+1 =1（n趋近无穷大)

证明：对于任意给定的＆>0,使不等式|n/n+1 -1|=1/n+1<＆成立，
因为1/n+1 <1/n
只需取N=[1/＆],则当n>N时，有
1/n+1 <1/n<＆
因此limn/n+1=1
为什么1/n<＆？
为什么这么做？

Answer 1

你好
学极限的话应该知道有一个 伊布西龙——N定义，其实就是极限的定义。你的这道题就是标准的定义形式。
你不是之前找了一个N吗？当n>N时，也就是n>1/&时，1/n<&
因此|n/n+1 -1|=1/n+1<＆成立
说明当n趋于无穷时，n/n+1与1的距离小于&——一个可以无限小的正数
所以limn/n+1=1

这些真的是你们高考要考吗？呵呵，是大学内容啊

Answer 2

看 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

Answer 3

化简：|n/n+1 -1|=|n-n-1/n+1|=n+1
证明1/n+1<＆：数列1/n+1是一个递减数列，要使第N项（即第[1/＆]项）比第n项大，需N<n
即1/＆<n 转换一下，所以要1/n<＆。
另外：为什么取N=[1/＆]？N=[1/＆]是你在草稿簿上分析根据1/n+1 <1/n<＆得出的。